百分数应用题复习

南京市东山中心小学      甘道宝  尹伊

一、教学目的：

1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

二、教学过程：

（一）：复习百分数应用题的数量关系

判断单位“1”，说出数量关系

⑴男生占全班人数的4/5

⑵今天比去年增产二成五

⑶节约了15%

⑷期中考试的优秀率为52%

⑸打八折出售

通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。

（二）：二基本题复习

分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点

⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？

⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？

⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？

⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？

分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？

这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。

（三）：变式练习：

根据题意列出算式和方程：

水果店运来苹果120千克，               ，运来梨多少千克？

1、运来梨比苹果多25%

2、运来的比苹果少25%

3、运来的苹果是梨的25%

4、运来梨是苹果的25%

5、运来苹果比梨少25%

6、运来的苹果比梨多25%

7、运来梨比苹果的25%少2/5千克

在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。

（四）：发展变化题练习

1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？

⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。

⑵列方程解答

解：设全程为x千米     1/2x—45%x＝30

⑶用30算术方法会解答吗？         30÷（1/2—45%）

用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。

2、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米？

指名用不同的方法分析解答：

解一：400×25%＋400×30%

解二：400×（25%＋30%）

如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答？

分组讨论不同的解法：

解一：400－400×25%＝300（米）

300×40%＝120（米）

120＋100＝220（米）

解二：（1－25%）×40%÷30%

400×（25%＋30%）＝220（米）

讨论：改变后的题与原来的题目有什么不同？

单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。

3、比较练习：

甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等（放入乙粮库），甲乙两粮库原来存粮各多少吨？

在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。

比较：这两题有什么不同？甲粮库中调出40吨，就相等说明甲库比乙库多40吨。而从甲粮库中调出40吨放入乙库，就相等，说明甲库原来不是比乙库多40吨，而是多80吨。所以第一题列式：400/20%。而第2题列式400*2/20%

（五）：课堂小结：

今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？

（四）：课堂作业：

课本1143页第3、4题，115页第4题。