第二节  电场  电场强度

一、教学目标

1.     了解电场的概念

2.     理解电场强度的概念

3.     掌握电场强度的计算方法

二、重点、难点分析

1.     重点是使学生理解电场强度的概念及掌握电场强度的计算方法。

2.     电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点。初学者容易把电场强度跟电场力混同起来。

三、主要教学过程

1.     复习库仑定律

在真空中两点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。

2.新课引入

任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。

3．教学过程设计

（1）电场

a．电荷周围存在一种特殊物质

提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？

答：物质形式    实体（由分子组成）；看的见，摸的着。

场（形式）：看不见，摸不着，不以人的感官意识为转移的客观存在。

例如可见光波长由7000 ~4000 ，但还有很多波长的光线我们看不到，但不等于它们不存在。不能以人灯感官为标准判一存在与否。场客观存在的证明是它有力、能的特性。例如重力场对有质量的物体有力的作用，用可对物体做功，说明其能量。电场对放入其 的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量。

b．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力。

c.静电场：静止电荷的电场。

场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例。

如图1所示，在+Q电场中A点分别放入电荷q₁、q₂、q₃则它们分别受电场力为：

A:F₁=    F₂=   ;F₃=

看看上式，我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变。

若换到B点，则

从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某点固定， 值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强。

（2）电场强度

a.定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强。

b.定义式：

            E=

F——电场力  国际单位：牛（N）

q——电量   国际单位：库（C）

E——电场强度   国际单位：牛/库（N/C）

c.物理意义：

电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力。

d．电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向。电场中同一点，+q、-q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以+q的受力方向为正。

例  在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向。

正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离+Q，负点电荷电场中某点电场强度方向沿连线指向-Q。

e.单位：牛/库   N/C

E= 借助于点电荷场强推出，可适用于任意电场。

（3）一个点电荷电场的场强

a.      真空中：E= （与检验电荷q无关，仅与场电荷Q及r有关）

b.     方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）

（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理

  如图3所法，在正点电荷Q₁与负点电荷Q₂产生的电场中有一点A，求A点的电场强度E_A，由电场强度定义可知，E_A在数值上为+1C点电荷在A点所受的电场力。今在A点放

q=1+C，q将同时受到Q₁和Q₂的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因为q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说A点的合场强为Q₁与Q₂单独在A眯产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理。

用电场强度的叠加原理可以求和任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强。可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场是荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关。

（5）比较：E= 和E=

a.      E= 是场强的定义式，适用于任何电场。

b.     E= 是点电荷电场中场强的计算式。

（6）电场强度小结

a.       电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的。

        定义式：E= 数值上等于+1C的电荷受到的电场力，对所有电场都成产。

b.场强     方向：正电荷

        单位：牛/库（N/C）

          决定因素：场电荷、场中位置

          叠加原理

（7）例题

 例1.场电荷Q=2×10^-4C，是正点电荷：检验电荷q=2×10^-5，是负电荷，它们相距r=2m而静止且都在真空中，如图4所示。求：

(1)  q受的电场力。

(2)  q所在的B点的场强E_B.

(3)  只将q换为 =4 ×10^-5C的正点电荷，再求 受力及B点的场强。

(4)  将受力电荷拿去后再求B点场强。

解：（1）库仑定律：F= = =9N 方向在A与B的连线上，且指向A。

  （2）由电场强度的定义：E= 所以E= =4.5×10⁵N/C   方向由A指向B。

（3）由库仑定律： = =18N 方向由A指向B。

E=   方向由A指向B。

（4）因E与q无关，自然q=0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变。

例2            如图5（a）所示，点电荷q与9q静止于真空中，相距r，它们均为正电荷，求：

（1） 连线中点A的场强E_A；

（2） 求场强为0的点位置。

解（1）在A点放 =1C，它受力情况如图5（c）所示，F为q对 的作用力，9F为9q对 的作用力，而合力为8F方向指向q，所以

       E_A=8

方向：向左指向q。

(2)先分析E=0的点可能的位置范围，因在该点放+1C时，它受力为零，所以q与9q的连线上，当+1C作用力一定等大反向，因而两力共线，由此可以断定E=0的点在q与9q的连线上，当+1C放于q以左及9q以右的连线上时，它受的两个力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的点一定在两点电荷中间的连线上。

令E=0 的点O距q为x,如图（b）所示，+1C电荷在O点受力为零，所以有

答：（1）E_A= 方向指向q。

   （2）E=0的点在q与9q之间，距q为r/4.

四、说明

1.     对于电场强度概念的理解注意：

（1）定义电场强度   大小：E=

方向：与正电荷在该点受电场力方向相同

无论放正、负检验电荷，E的方向定义为+q受力方向，类似于电流方向定义为正电荷移动方向，无论是谁移动形成电流。

（2）电场强度为自身性质，与检验电荷无关。

2.     我们研究的电荷均处于真空中，如处于空气中可近似认为是在真空中。