一．教材重点与难点分析 

　　1．通过公式 ，培养学生运用数学知识解决物理问题的能力．

　　在物理学习中，经常要运用数学方法对物理问题进行计算、分析、推理、论证，但是应注意，用数学方法来解决物理问题必须要受到物理概念与物理规律的制约．分析问题的物理过程、物理意义，弄清各物理量间的关系，明确公式的物理意义及其适用范围，是运用数学知识解决物理问题的基础，而且在运用数学知识解决物理问题时，一定不要把物理问题数学化，不能生搬硬套用数学规律，如 ，不能认为密度与质量成正比，与体积成反比．因此在解题过程中要重视对相关内容物理意义的理解．

　　2．对 进行公式变形

　　对密度公式进行变形，可以参照速度公式的变形进行讲解，并通过数学运算规律，使学生掌握公式变形的基本方法．然后再引导学生弄清每一个公式的物理意义．

二．课时安排　　1课时

三．教具学具准备　　投影仪、投影片

四．师生互动活动设计

　　1．根据公式 ，引导学生通过讨论分析得出 和 ．

　　2．组织学生练习读密度表，通过读表进一步熟悉某种物质密度的读法．

　　3．练习求解有关密度的综合题．

五．教学过程设计

　　（一）．引入新课

　　首先提出几个有趣的实际问题，让学生思考解决的办法，调动学习的积极性．

　　如：1．怎样鉴别戒指是不是纯金的？怎样知道矿石可能是什么物质组成的？2．怎样知道一块很大的长方形碑石的质量？怎样知道教室内空气的质量？3．怎样知道一个不规则的钢零件的体积？怎样知道一大卷细铜丝的长度？等等．然后告诉学生运用密度的知识就可以解决这些问题．把学生引入应用密度知识解决问题的新课教学中．

　　（二）．新课教学

　　1．可以用来鉴别物质

　　要鉴别某一物体是什么物质组成的，我们需要知道各种物质的密度是多少，教材中给出了一些物质的密度，请同学们打开书，看一下三个表有什么不同？各有什么特点？

　　学生看书，然后请同学回答老师的问题，在教师引导下对密度表应主要认识以下几个问题

　　a．气体的密度表上边标明了“0℃，在标准大气压下”的条件，应请同学作出说明．

　　b．在液体中水银的密度比较大，它大于一般金属的密度．

　　c．气体的密度都比较小．

　　在看书的基础上，应请学生读几种物质的密度，说出它所表示的物理意义．

　　在密度表的教学中要说明这是科学家经过严格准确的测量得出来的，而且随着测量技术的不断改进和提高而不断准确．

　　2．求质量

　　体积很大的长方形花岗岩石碑，质量很大，无法直接用秤称量，怎样才能知道它的质量呢？让学生说出他们想出的办法．然后引导学生讨论能不能应用密度的公式来求．如何求？需要先知道哪些量？如何才能得到这些量？

　　前几章我们学习了速度问题，请同学们回忆一下速度的计算公式是什么．

　　   如果我们要求路程和时间怎么办？

　　可以进行公式变形，得出

　　和速度公式变形一样，对密度公式也可以用同样的数学方法进行变形，下面请同学们将密度公式进行变形，然后考虑变形后的式子，有什么实际意义？并举出一些实例来．同学之间可以讨论一下．

　　对于学习基础差的学生，可以通过简单的教学认识公式变形的方法，例如 ， ，对比可解决 的公式变形问题．

　　学生练习公式变形，并讨论变形后的公式在实际中的意义．教师在学生中间巡视，进行指导，学生活动结束后请学生回答前边的问题．

　　由密度公式 ，可以得出 ，从式子中可以知道，用物体的体积乘以它的密度可以求出它的质量．这样对一些体积庞大的物体，质量不便测量．可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量．

　　也就是说用密度知识可以求质量．

　　3．求体积

　　密度公式还可以变形为 ，如果我们知道了物体的质量、密度，可以求体积，比如有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积．

　　4．讲解例题

　　例题：有一个体积是 的钢球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心的？

　　请同学们用三种方法进行鉴别．

　　学生练习，教师在同学中巡视，进行指导，学生练习结束后，教师请学生回答，并分析解题思路．

　　请几个同学分别说出他们的判断方法．

　　可以求出这个球的密度，把它与铜的密度进行比较，如果相等是实心的，但是我们的计算结果是小于铜的密度，所以是空心的．

　　我们先假设它是实心的，计算一下它的质量应当是多大，把计算出的值与球的实际质量进行比较，结果大于球的实际质量，所以原球是空心的．

　　根据给出的铜球的质量，计算一下它的体积是多少，结果小于已知球的体积，所以是空心的．

　　那么我们计算出的体积值是谁的体积．

　　是球壳的体积．

　　由学生们的分析归纳出：判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．

　　用投影打出如下标准解题过程，教师讲解巡视中发现的问题，要求学生予以改正．

　　已知：

　　求  判断球是空心还是实心

　　解法一、密度比较法

　　 球为空心．

　　解法二、质量比较法

　　 铜球为空心．

　　解法三、体积比较法

　　 铜球是空心的．

　　请同学们计算一下，空心部分的体积是多少？

　　空心部分体积等于球的体积 减去壳的体积 ，是 ．

　　从前边的计算我们看到，这个铜球的密度是 ，它恰好和铁的密度相同．这里边告诉了我们两个问题．

　　一是平均密度问题，我们刚才计算出的 ，实际是这个球的平均密度，如果一个物体由两种以上的物质组成，这个物体的密度应当是

　　   二是用密度鉴别物质问题，如果我们计算出某一物体密度和密度表中某一物质密度相同，我们只能说可能是这种物质，如果前边例题中你不知道是铜球，这样用计算出的密度值一分析就会错误地认为是铁球．而且从密度表中可以看到花岗石的密度在 之间，如果一块花岗石密度恰好是 ，我们能说它是铝吗？显然不能．所以在用密度进行物质鉴别时往往还要配合利用物质的其他特性，比如颜色、硬度等等．更科学的鉴别物质的方法，应采用化学分析或光谱分析，鉴别组成它的化学元素成分．

　　3．总结、扩展

　　本节课的教学实际上是应用密度公式及其变形公式，研究求解物体质量、体积、密度的问题，在实际运用中提醒学生注意不要死记硬背公式，要了解公式中三个物理量之间的关系并灵活运用，尤其是比例问题，（以下内容可采取边讲边讨论的方式进行）

　　（1）同种物质组成的甲、乙两物体，其质量与体积的关系（两物体均应为实心）．

　　由于同种物质组成的甲、乙两物体其密度相同，所以   由此得出 ．说明同种物质组成的甲、乙两物体其质量也与它们的体积成正比，体积大的物体其质量也大．

　　（2）不同物质组成的甲、乙两物体，如果它们的质量相同，其体积与密度的关系．

　　由于 ，所以 ，也就是 ，说明相同质量的不同物体，密度大的体积小，它们的体积与它们的密度成反比．

　　（3）不同物质组成的甲、乙两物体，它们的体积相同，它们的质量与它们的密度之间的关系．

　　由于 所以 也就是 ，它告诉我们相同体积的不同物体，密度大的物体质量也大，它们的质量与它们的密度成正比．

探究活动

【课题】鉴别铅球

【组织形式】学生活动小组

【活动流程】
　　提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．

【参考方案】用密度知识鉴别体育课用的铅球是否是纯铅的．

【备注】
　　1、写出探究过程报告．

　　2、发现新问题．