在日常生活中，我们会注意到远处迎面驶来发出警报声的警车在离你越近时，汽笛声的音调越高。从警车到达你所在位置开始，音调开始降低，而当警车离开你后，所听到的音调会越来越低，这种现象就称为多普勒效应。奥地利物理学家多普勒是这样解释这种现象的：朝你驶来的警车发出的声波对你而言稍微压缩从而相对集中，这时你听到的声音波长短于该声源静止时的波，而短波音调是高的。相反，离你而去的声源的声波稍微扩散，这时你听到的波长比该声源静止时的波长长，长波音调是低的，如下图：

这样的效应对电磁波（光是电磁波的一种）同样适用。比如一个趋近我们的光源发出的光，它的频率高于该光源相对于我们静止时的频率，波长相对变短；相反，一个离我们远去的光源发出的光，其频率则会低于该光源在相对我们静止时相对于我们的频率，波长相对变长。同时波长的位移量与光源的运动速度存在正比关系，即速度越快，则波长移动越大。

为简单起见，假设波源和观察者在同一直线上运动，波源相对于传播媒质的运动速度用v₁表示，取趋近于观察者为正，远离观察者为负；观察者相对于传播媒质的运动速度用v₀表示，取趋近于波源为正，远离波源为负；u表示波在媒质中的传播速度，我们知道u与观察者和波源的运动速度无关[暂不考虑媒质运动影响(据菲左实验）]。波源的频率、观察着接收到的频率和波的频率分别用υ₁、υ₀和υ表示，三者的物理意义不同：波源的频率υ₁是波源在单位时间内振动的次数，或在单位时间内发出“完整波”的个数；观察者接收到的频率υ₀是观察者在单位时间内接收到的振动次数或“完整波”个数；波的频率υ是单位时间内通过媒质中某点的“完整波”个数，它等于波速u除以波长λ，即υ=u/λ。这三个频率可能互相不同，下面分几种情况讨论。

一、  波源静止，观察者相对于媒质运动

如上图,当观察者O向着波源运动时（v₀＞0）时，在单位时间内，原来处在观察者处的波面向右移动u的距离，同时观察者自己向左移动了v₀距离。这就相当于波通过观察者的总距离为（u+v₀），因此，在单位时间内，观察者接收到的“完整波”数目等于（u+v₀）距离内的完整波数目，即观察者收到的频率为

式中υ为波的频率。由于波源在媒质中静止，波的频率等于波源频率，因此有

这表明，当观察者以速度v₀向着静止波源运动时，接收到的频率为波源频率的(1+v₀/ u)倍。

当观察者背离波源运动（v₀＜0）时，上式仍然适用，只要将v₀以负值带入即可，那时观察者接收到的频率要小于波源频率。当v₀=－u时，则υ₀=0，相当于观察者随着原来的波阵面一起运动，也就接受不到振动了。

二、观察者静止，波源相对于媒质运动

当波源向观察者运动（v₁＞0，且v₁＜u)时，波源在同一个周期T内运动了v₁T距离，也就是波长比原来缩短了v₁T，所以通过观察者所在位置点的波长为

λ＝λ－v₁T

其中λ为波源相对于媒质静止时的波长，如下图：

所以在单位时间内，观察者接收到的频率，即“完整波”的数目为

其中υ₁=1/T为波源频率。可见，当v₁＞0，且v₁＜u时，观察者接收到的频率大于波源频率，为其u /（u－v₁）倍。

当波源远离观察者(v₁＜0，且v₁＜u）时，上式仍然成立，只要将v₁以负值带入即可，这时观察者接收到的频率小于波源频率

三、波源和观察者两者都相对媒质运动

当波源和观察者都相对于媒质运动时，根据上面讨论可知，观察者接收到的频率变化受两个因素影响：一是波源相对于媒质运动，使波长变化为λ^’＝λ－v₁T；二是观察者相对于媒质运动，使波在单位时间内通过观察者的长度变化为（u+v₀），所以，观察者接收到的频率为

上式中v₀ 、v₁分别为观察者和波源相对于媒质的速度，并按前面的约定取正、负号。

如果波源和观察者的运动是任意方向的，只要将速度在二者连线方向上的分量带入上式即可。所以当波源和观察者的运动沿着他们连线的垂直方向时，则没有多普勒效应发生。

如果波源运动速度v₁>u时，则上述公式不成立。因为v₁>u时，波源将位于波阵面的前方，此时波源发出的波阵面是锥面，波源在圆锥的顶点，这种波称为冲击波或激波。例如超音速飞机发出的声波，快艇在水面上飞驶发出的水波皆属于这种情况，如下图：

多普勒效应有着广泛的应用，例如交通管理部门应用多普勒效应可以监测行驶车辆的速度；根据波源相对于媒质运动和观察者相对于媒质运动两者产生的多普勒效应不同，用频率改变来判断哪一个相对于媒质运动或两者都在运动（以前的天文学没有考虑这一因素）；地面卫星站常用多普勒效应来跟踪人造卫星；在天文学上用多普勒效应来测定天体相对于地球的运动速度等。

因此对光与物体相对速度c+v而言并非表示的是超光速。

对光而言，根据光速不变原理与相对性原理，当观测者与光源相互远离时，发生红移，观察者接收到的频率为：

当观测者与光源相互接近时，发生蓝移，观察者接收到的频率为：