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GRE数学
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广告招租，e-mail:yesize@hotmail.com 1。mode（众数） 一堆数中出现频率最高的一个或几个数 e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 2。range（值域） 一堆数中最大和最小数之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 3。mean（平均数） arithmatic mean（算术平均数） （不用解释了吧？） geometric mean （几何平均数） n个数之积的n次方根 4。median（中数） 将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字）， 或者中间两个数的平均数（偶数个数字） e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 5。standard error（标准偏差） 一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 6。standard variation 一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 7。standard deviation 就是standard variation的平方根 标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n d 为标准方差 8. 三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角 9. Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1 10. 三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除 11. N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 例如 8!=1*2*3*4*5*6*7*8 12. 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B 14. a if only b: b->a 15. 数学常用术语 倒数（reciprocal） x的倒数为1/x THE THIRD POWER是三次方的意思 2^5=the fifth power of 2 abscissa横坐标 ordinate纵坐标 quadrant象限 coordinate坐标 slope斜率 intercede截距(有正负之分) solution（方程的）解 arithmetic progression等差数列（等差级数） common divisor公约数 common factor公因子 least common multiple最小公倍数 composite number合数 prime factor质因子 prime number质数 factor因数 consecutive integer连续的整数 set集合 sequence数列 tenths’ digit十分位 tenth十分位 units’ digit个位 whole number整数 3-digit number三位数 denominator分母 numerator分子 dividend被除数 divided evenly被整除 divisible可整除的 divisor除数 quotient商 remainder余数 round四舍五入 fraction分数 geometric progression等比数列 improper fraction假分数 proper fraction真分数 increase by增加了 increase to增加到 integer整数 in terms of ..用。。表达 irrational无礼数 multiplier乘数 multiple倍数 multiply乘 product乘积 natural number自然数 per capita每人 mark up涨价 mark down降价 margin利润 depreciation折旧 compoud interest复利 arm直角三角形的股 hypotenuse直角三角形斜边 lag直角三角形的股 median of a triangle三角形中线 intersect相交 exterior angle外角 interior angle内角 complementary angles余角 supplementary angles补角 vertex angle顶角 vertical angle对顶角 angle bisector角平分线 equilateral triangle等边三角形 isosceles triangle等腰三角形 scalene triangle不等边三角形 congruent全等的 rectangle长方形 length 长 both length两个长边 width 宽 rectangle prism长方体 trapezoid梯形 rhombus菱形 diagonal对角线 perimeter周长 segment线段 polygon多边形 regular polygon正多边形 parallelogram平行四边形 quadrilateral四边形 -agon -边形 *常用 tetragon四边形 *pentagon五边形 *hexagon六边形 heptagon七边形 *octagon八边形 enneagon=nonagon九变形 *decagon十变形 hendecagon=undecagon十一边形 dodecagon十二边形 quindecagon十五边形 chord弦 radian弧度 circumscribe外切，外接 inscribe内切，内接 concentric circle同心圆 cone圆锥（体积=1/3PI*R*R*H） -hedron -面体 hexahedron六面体 quadrihedron四面体=三角锥 volume体积 pyramid角锥 cube立方数/立方体 cylinder圆柱体 sphere球体 排列(permutation): 从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法 P(M,N)=N!/(N-M)! 例如从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数 P(3,5)=5!/(5-3)! =5!/2! =5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60 也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置 那姆第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法 ..二.. 余下四个数中任一个,....4..... 三... 3.... 所以总共的排列为5*4*3=60 同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125 组合(combination): 从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次 序 先后),共有几种方法 C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M! C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10 可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M) =M! ， 那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列 所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式 性质:C(M,N)=C( (N-M), N ) 即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10 概率P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量 Sorry,我没用术语 性质 0<=P<=1 a1,a2为两两不相容的事件（即发生了a1，就不会发生a2) P(a1或a2)=P(a1)+P(a2) 例如 若P（一件事发生的概率或一件事不发生的概率）=1 则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率。。。。。。。。。。。公式1 理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写 a1,a2不是两两不相容的事件，分别用集合A和集合B来表示 即集合A与集合B有交集，表示为A*B （a1发生且a2发生） 集合A与集合B的并集，表示为A U B （a1发生或a2发生） 则 P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B)。。。。。。。。。。。。。。。。。公式2 还有就是条件概率： 考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率 定义：设A，B是两个事件，且P（A）>0,称 P（B|A）=P（A*B）/P（A）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。公式3 为事件A已发生的条件下事件B发生的概率 理解：就是P（A与B的交集）/P（A集合） 就是A与B同时发生与A发生的概率比 例如 在E发生的情况下，F发生的概率为0.45，问E不发生的情况下，F发生的概率与0.55比 大 小 因为!E=1-E P(!E)=1-P(E) 见前公式1 P(E+!E)=P(1)=1 即P（F|E）=P（F*E）/P（E）=0.45 问P(F|!E)=P(F*!E)/P(!E) =P(F*(1-E))/P(1-E) =P(F-F*E)/(P(1)-P(E)) =(P(F)-P(F*E))/(1-P(E)).....天书一般,可以不看，关键理解下面的图 画图（画着图费老尽了） __________________________________________ | ___________ | | | (~~\~~~~~~~~~） | | | F( \E ） | | | ( F*E/ ） | | |________(__/ ） | | ~~~~~~~~~~~~ | |_________________________________________| 由题的得F*E的面积占E（括号包围）面积的0.45 问E不发生的情况下，F发生的概率 即E不发生与F的面积的交集（公共地界）/E不发生的面积 注E不发生的面积就是总面积（最大的方框）刨去E的面积 由于总面积与E，F各自的比例不知，因此值不定 （柳大侠的解法）-天书一般？ 设 P(F)=F发生的概率 P(E)=E发生的概率 P(!E)=E不发生的概率 P(F|E)=在E发生的情况下，F发生的概率 P(F|!E)=E不发生的情况下，F发生的概率 P(F,E)=F,E同时发生的概率 P(F,!E)=F发生且E不发生的概率 因为 P(F)=P(F,E)+P(F,!E) =P(F|E)*P(E)+P(F|!E)*P(!E) =P(F|E)*P(E)+P(F|!E)*(1-P(E)) 所以 P(F|!E)=[P(F)-P(F|E)*P(E)]/(1-P(E)) 其中P(F|E)=0.45 选D. 这题是条件概率的计算，如果用画图的方法定性分析要容易得多。 救命三着 1。代数法 往变量里分别代三个数（最大，最小，中间值）看看满足不满足 2。穷举法 分别举几个特例，不妨从最简单的举起，然后总结一下规律 3。圆整法 对付计算复杂的图表题，不妨四舍五入舍去零头，算完后看跟那个答案最接近即可
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