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两种条件下5人5/7/12天简单推导
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广告招租，e-mail:yesize@hotmail.com 今天将七种武器前几道推导了一下，觉得有一些比较简单的方法，而且比较易于理解，不知道有没有错，大家一起讨论讨论 一、五人五天 J L M N K五个人安排值班，一天3个人，一共五天班。 条件： 1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。 2. N在2，3天值班。 3.连续两天只能一人重复。 4.每个人不能连续工作三天或3天以上。 隐含条件推理：条件4得，一人顶多4天，1245，只能有一个人四次 有两种情况：1)33333。2)33324 1. 33333 先将所有情况列出(以下是每个人可能的所有位置情况) 124 125× 134 135 145× 235 245 分析：数数easy，1五次，2四次，3三次，4四次，5五次， 修正为每人三次，得： 124，134，135，235，245 由条件2得，n在235 2. 33324 已知只能有一人四次，总数不变，3×5＝15，相应有一个2 观察上面情况可知(结合条件三) 只能是124和245条件变一下，其他任何排法都和条件三冲突 得： 24，134，135，235，1245 同样，n在235 ps：临场就是不记住，只需将第一种情况用此法迅速推出，第二种情况 将124的1让给245，其它不变，便得出 五人七天三任务 如果条件如上，则： 12467 1346 1356 2357 2457 答案简单的记忆方法就是依我第一种情况推法(次序很难搞错的)，推出 124_ _ 134_ 135_ 235_ 245_ 从上至下依次开始写三个6，三个7(到底从头开始写)，可得答案 二、五人六天 PQRST五个鸟，排在六天，每天三只， 条件 1.P<>Q(PQ不能同一天) 2.没有人可以连排三天。 3.没人能在两个连续的天中都休息。 即每两个连续的天中，每人都要至少有一次的意思。 绝无错误。 由条件1可的P，Q的情况必然是135，246， 由此可知：剩下来每天只剩两个坑，也就是总共12个坑，剩下由RST三个人来填，结合条件3，可知每人4个同样用我上面的“列举，数数法” 得： 1245 1246×× 1256× 1346 1356×× 2356 打×的明显和条件3矛盾 开始数数，1四次，2三次，3三次，4三次，5三次，6四次 必须每个位置两次，修正去掉打××的 得 1245 1346 2356 *同样条件五人七天三任务，条件1用尽，还剩14个坑，每人还是必须填2个坑 同样在以上推导的基础上加上两个7 12357 13467 2356 *同样条件五人十二天三任务，条件1用尽，还剩24个坑，每人还是同样必须填2个坑 在上面的基础上加上两个8，9，10，11，12 1235781011 1346791012 2356891112 这规律性真的很强的。
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